εκκρεμές

Κάθε σώμα που μπορεί να ταλαντεύεται, υπό την επίδραση του βάρους του, γύρω από άξονα (φυσικό ή σύνθετο ε.). Το απλόιδανικόμαθηματικό ε. αποτελείται από ένα υλικό σημείο Α (πρακτικά ένα σιδερένιο σφαιρίδιο), κρεμασμένο σε νήμα (το οποίο δεν είναι εκτατό και χωρίς μάζα), στερεωμένο στο άλλο άκρο του σε ένα σημείο Ο. Αν μετακινήσουμε το ε. από τη θέση της ευσταθούς ισορροπίας του A στη θέση Γ, η δύναμη της βαρύτητας Β αναλύεται σε δύο δυνάμεις: στη By κατά τη διεύθυνση του νήματος, η οποία εξισορροπείται από την τάση του νήματος, και στη δύναμη Βχ, η οποία προσδίδει στο ε. μια επιταχυνόμενη κίνηση έως την A. Από τη θέση αυτή, το ε. προχωρεί εξαιτίας της αδράνειας, με κίνηση που συνεχώς επιβραδύνεται, πάνω στο τόξο της περιφέρειας έως το σημείο Γ’. Εκεί βρίσκεται στις ίδιες αρχικές συνθήκες και συνεπώς επιστρέφει στο Α και συνεχίζει να ταλαντεύεται. Η διαδρομή ΑΓΑΓ’Α ονομάζεται πλήρης ταλάντωση και ο χρόνος που απαιτείται για να την εκτελέσει το ε. καλείται περίοδος Τ της ταλάντωσης. Ακόμα και με έναν στοιχειώδη υπολογισμό (και υπό τη συνθήκη ότι η γωνία ταλάντωσης είναι μικρή) μπορούμε να υποδείξουμε ότι η περίοδος Τ του ε. είναι ευθέως ανάλογη προς την τετραγωνική ρίζα του μήκους του και αντίστροφα ανάλογη προς την τετραγωνική ρίζα της επιτάχυνσης της βαρύτητας g στον τόπο όπου ταλαντεύεται το ε. Ο τύπος είναι  Στον τύπο αυτό δεν εμφανίζεται κανένα χαρακτηριστικό μέγεθος του σώματος που ταλαντεύεται. Συνεπώς η «περίοδος ενός ε. είναι ανεξάρτητη από τη μάζα του και από το υλικό από το οποίο αποτελείται». Στους νόμους αυτούς πρέπει να προστεθεί και ο σημαντικότερος, που τον ανακάλυψε ο Γαλιλαίος και αναφέρει ότι: «οι μικρές ταλαντώσεις ενός ε. είναι ισόχρονες». Ο νόμος αυτός επαληθεύεται με μεγάλη προσέγγιση (λάθος μικρότερο από το ένα χιλιοστό της περιόδου) για ταλαντώσεις με εύρος μικρότερο από τις 40-50. Αυτό μας δίνει τη δυνατότητα να υπολογίσουμε τον χρόνο, μετρώντας τον αριθμό ταλαντώσεων ε. με γνωστή περίοδο και έτσι να κατασκευάσουμε τα ρολόγια με ε. Μια άλλη εφαρμογή του ε. είναι και ο μετρονόμος. Ο νόμοι που αναφέρθηκαν επαληθεύονται πειραματικά, αν χρησιμοποιήσουμε ένα ε. με χαρακτηριστικά που πλησιάζουν προς τα χαρακτηριστικά του ιδανικού ε. Στο σύνθετοφυσικό ε. όλα τα σημεία του σώματος έχουν την ίδια περίοδο, ενώ αν ταλαντεύονταν ξεχωριστά, θα είχαν διάφορες περιόδους. Συνεπώς, μεταξύ των σημείων του σώματος υπάρχει ένα σημείο Α που ονομάζεται κέντρο ταλαντώσεων και βρίσκεται πάνω στην ευθεία, η οποία διέρχεται από το σταθερό σημείο Α και από το κέντρο βαρύτητας G του ε. τέτοιο ώστε, όταν ταλαντεύεται το φυσικό ε., να έχει την ίδια περίοδο με το απλό ε. μήκους ΑΓ. Η απόσταση AΓ θεωρείται ως μήκος l του ε. και με αυτήν μπορούμε να εφαρμόσουμε και στο σύνθετο ε. τους νόμους του απλού ε. Η σταθερότητα του επιπέδου των ταλαντώσεων ενός ε. χρησίμευσε στον Φουκό για να αποδείξει την περιστροφή της Γης. Επειδή η διάρκεια των ταλαντώσεων εξαρτάται από το μήκος του εκκρεμούς, για να εξασφαλίσουμε τη σταθερότητα αυτής της διάρκειας, χρησιμοποιούμε διάφορα κατασκευαστικά τεχνάσματα, τα οποία επιτρέπουν να διατηρείται αμετάβλητο αυτό το μήκος. Βασικά αντισταθμίζουμε διαστολές και συστολές του υλικού που οφείλονται σε μεταβολές θερμοκρασίας. Η αντιστάθμιση μπορεί να γίνει, όπως στην περίπτωση αυτή της εικόνας, με την κατασκευή της ράβδου ανάρτησης από διάφορα υλικά, που έχουν κατάλληλους συντελεστές διαστολής. Η ελεύθερη ράβδος ανάρτησης Α, που έχει κατασκευαστεί από σίδηρο, διέρχεται ελεύθερη μέσα από το Β και στερεώνεται στο Γ. Οι δύο παράπλευρες ράβδοι Σ είναι σιδερένιες, στερεωμένες στο Β, και περνούν ελεύθερες μέσα από το Γ. Από αυτές αναρτάται το αντίβαρο Δ, του οποίου η θέση ρυθμίζεται με τον κοχλία Κ. Οι ράβδοι Ζ, από ψευδάργυρο, είναι σταθερά συνδεδεμένες και στο Β και στο Γ. Με αυτό τον τρόπο η διαστολή των σιδερένιων ράβδων αντισταθμίζεται από τις ράβδους ψευδαργύρου. Για να εξασφαλιστεί η ακαμψία του συστήματος, οι ράβδοι αυτές είναι σωληνωτές. Μηχανισμός ρολογιού με εκκρεμές του 19oυ αι. (Μουσείο Τεχνών και Επαγγελμάτων, Παρίσι).

* * *

το

βλ. εκκρεμής.